Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи рассмотрим ситуацию с помощью теории вероятностей. Начнем с анализа информации, представленной в условии. ### Дано: - 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что эти преступления **не попадают** в компетенцию следователя по особо важным делам. - 20% всех финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это означает, что эти преступления **не попадают** в компетенцию следователя по не особо важным делам. ### Необходимые выводы: 1. Преступления, которые не попадают под юрисдикцию следователя по особо важным делам — это 10% от всех преступлений. Следовательно, 90% преступлений **попадают** в его компетенцию. 2. Преступления, которые не попадают под юрисдикцию следователя по не особо важным делам — это 20% от всех преступлений. Следовательно, 80% преступлений **попадают** в его компетенцию. Теперь давайте определим, сколько процентов преступлений попадает в компетенцию обоих следователей. ### Решение: - Пусть \( P(A) \) — это вероятность, что преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам. Мы знаем, что \( P(A) = 90\% = 0.9 \). - Пусть \( P(B) \) — это вероятность, что преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам. Мы знаем, что \( P(B) = 80\% = 0.8 \). ### Находим вероятность того, что преступление попадает в компетенцию обоих следователей: Предполагая, что события независимы (что не всегда так, но в данном случае мы можем сделать это предположение для упрощения): \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.9 \cdot 0.8 = 0.72 \] ### Ответ: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет 72%.