Число 354x7 делится на 9 какая цыфра должна стоять вместо буквы x

Чтобы определить, какая цифра должна стоять вместо буквы \( x \) в числе \( 354x7 \), чтобы это число делилось на 9, воспользуемся правилом делимости на 9. Это правило гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. 1. **Суммируем известные цифры** У нас есть число \( 354x7 \). Сначала посчитаем сумму известных цифр: \[ 3 + 5 + 4 + 7 = 19 \] Теперь добавим \( x \) к этой сумме: \[ 19 + x \] 2. **Найдём, при каких значениях \( x \) сумма делится на 9** Чтобы сумма \( 19 + x \) делилась на 9, найдем возможные значения: - \( 19 + x = 27 \), так как 27 — ближайшее большее число, которое делится на 9. Это даёт: \[ x = 27 - 19 = 8 \] Теперь проверим: - Если \( x = 8 \), то сумма будет \( 19 + 8 = 27 \), что делится на 9. 3. **Проверим другие возможные значения \( x \)** Поскольку \( x \) — это цифра, она может принимать только значения от 0 до 9. Также смотрим, есть ли другие возможные суммы: - \( 19 + x = 36 \) (также делится на 9): \[ x = 36 - 19 = 17 \quad (\text{недопустимо, } x \text{ не может быть 17}) \] Таким образом, единственное допустимое значение для \( x \) — это 8. Ответ: \( x = 8 \)