В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть переменные будут следующими:

• \( F \) — количество финансистов.
• \( E \) — количество экономистов.

Из условия задачи нам известно, что:

1. Экономистов на полтора раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5F \]

2. У Ивана Петровича, который работает финансистом, на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Это можно записать как: \[ F - 1 = E \] Здесь 1 — это Иван Петрович, который тоже является финансистом.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( E = 1.5F \)
2. \( F - 1 = E \)

Подставим первое уравнение во второе. Заменим \( E \) на \( 1.5F \) в уравнении \( F - 1 = E \):

\[ F - 1 = 1.5F \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ F - 1 = 1.5F \implies -1 = 1.5F - F \implies -1 = 0.5F \]

Теперь выразим \( F \):

\[ F = -\frac{1}{0.5} = -2 \]

Мы получили отрицательное значение, что является невозможным в данной ситуации. Это значит, что мы допустили ошибку в интерпретации. Давайте переформируем второе уравнение.

У Ивана Петровича на 5 меньше коллег-финансистов, чем коллег-экономистов. Следовательно, у него коллег-финансистов:

\[ F - 1 = E - 5 \]

Перепишем это так:

\[ F - E = -4 \]

Теперь у нас есть:

1. \( E = 1.5F \)
2. \( F - E = -4 \)

Теперь можем заменить \( E \) в втором уравнении:

\[ F - 1.5F = -4 \]

Упростим это:

\[ -0.5F = -4 \implies F = 8 \]

Теперь найдем \( E \) с помощью первого уравнения:

\[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]

Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет:

\[ E = 12 \]

Итак, у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.