Пять целых двадцать семь тридцатых минус пять целых двадцать три десятых

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что переведем смешанные числа в неправильные дроби. 1. **Смешанные числа**: - Пять целых двадцать семь тридцатых — это \( 5 \frac{27}{30} \). - Пять целых двадцать три десятых — это \( 5 \frac{23}{10} \). 2. **Преобразуем в неправильные дроби**: - Для первого числа: \[ 5 \frac{27}{30} = 5 + \frac{27}{30} = \frac{5 \cdot 30 + 27}{30} = \frac{150 + 27}{30} = \frac{177}{30}. \] - Для второго числа: \[ 5 \frac{23}{10} = 5 + \frac{23}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 23}{10} = \frac{50 + 23}{10} = \frac{73}{10}. \] 3. **Приведение к общему знаменателю**: - Общий знаменатель для 30 и 10 равен 30. - Мы можем оставить первую дробь как есть: \( \frac{177}{30} \). - Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{73}{10} = \frac{73 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{219}{30}. \] 4. **Вычтем дроби**: Теперь вычтем вторую дробь из первой: \[ \frac{177}{30} - \frac{219}{30} = \frac{177 - 219}{30} = \frac{-42}{30}. \] 5. **Сократим дробь**: Дробь \( \frac{-42}{30} \) можно сократить: - Наименьший общий делитель 42 и 30 равен 6. - Делим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{-42 \div 6}{30 \div 6} = \frac{-7}{5}. \] Таким образом, ответ на задачу: \[ 5 \frac{27}{30} - 5 \frac{23}{10} = \frac{-7}{5}. \] Это означает, что результат вычитания равен \(-1 \frac{2}{5}\) в смешанной форме, так как \(-\frac{7}{5}\) можно интерпретировать как \(-1\) (один целый минус) и \(-\frac{2}{5}\) (доли).