Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи мы воспользуемся понятиями вероятности и правилами работы с множествами. Имеется две группы финансовых преступлений: 1. **Группа A** — преступления, которые наносят недостаточно большой финансовый ущерб (15%). 2. **Группа B** — преступления, которые наносят слишком большой ущерб (25%). Нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции **оба** следователя: следователя по особо важным делам и следователя по не особо важным делам. ### Давайте проведем пошаговый анализ: 1. **Определим процентные ставки**: - Вероятность попадания в группу A (недостаточно большой ущерб): \(P(A) = 0.15\) - Вероятность попадания в группу B (слишком большой ущерб): \(P(B) = 0.25\) 2. **Находим вероятность, что преступление не попадает в обе группы**: - Вероятность того, что преступление имеет **достаточно большой ущерб**, чтобы его можно было рассматривать следователем по не особо важным делам и **недостаточно большой**, чтобы заниматься им следователю по особо важным делам: - Это означает, что преступление должно быть между группами A и B. 3. **Найдем вероятность, что случайное преступление будет относиться к другому классу**: - Вероятность того, что преступление находится **в компетенции** обоих следователей (то есть не попадает ни в одну из вышеуказанных категорий) — это дополняет наши процентные ставки для вероятностей A и B: \[ P(\text{не A и не B}) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0.15 - 0.25 = 0.60 \] Эта последняя вероятность показывает, что 60% всех финансовых преступлений не относятся ни к группе A, ни к группе B, что означает, что они могут рассматриваться следователями по обоим направлениям. ### Ответ: Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **60%** или **0.60**.