В корзине было 2раза меньше яблок
Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество яблок в корзине и в ящике с помощью переменных.
Пусть \( x \) — количество яблок в корзине, а \( y \) — количество яблок в ящике.
Из условия задачи известно, что в корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. Это можно записать уравнением:
\[ x = \frac{y}{2} \]
Также известно, что после того, как 10 яблок переложили из корзины в ящик, яблок в ящике стало в 5 раз больше, чем в корзине. Запишем это как:
\[ y + 10 = 5(x - 10) \]
Теперь у нас есть два уравнения:
- \( x = \frac{y}{2} \)
- \( y + 10 = 5(x - 10) \)
Подставим первое уравнение во второе:
\[ y + 10 = 5\left(\frac{y}{2} - 10\right) \]
Раскроем скобки и упростим:
\[ y + 10 = \frac{5y}{2} - 50 \]
Умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:
\[ 2y + 20 = 5y - 100 \]
Перенесем все слагаемые с \( y \) влево, остальные вправо:
\[ 2y - 5y = -100 - 20 \]
\[ -3y = -120 \]
Разделим обе стороны на -3:
\[ y = 40 \]
Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его в первое уравнение, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{40}{2} = 20 \]
Таким образом, в корзине изначально было 20 яблок, а в ящике — 40 яблок.
