Вчера вспахали на 10,6 га больше пашни, чем сегодня. Сколько гектаров пашни вспахали за эти два дня, если сегодня вспахали в 1,2 раза меньше, чем вчера?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество гектаров пашни, вспаханных вчера, обозначим как \( x \). - Так как сегодня вспахали в 1,2 раза меньше, чем вчера, то количество гектаров, вспаханных сегодня, можно выразить как \( \frac{x}{1.2} \). 2. **Условие задачи:** - Из условия задачи известно, что вчера вспахали на 10,6 га больше, чем сегодня. Это можно записать в виде уравнения: \[ x = \frac{x}{1.2} + 10.6 \] 3. **Решим уравнение:** - Умножим обе стороны уравнения на 1.2, чтобы избавиться от деления: \[ 1.2x = x + 1.2 \cdot 10.6 \] - Считаем \( 1.2 \cdot 10.6 \): \[ 1.2 \cdot 10.6 = 12.72 \] - Подставим это значение в уравнение: \[ 1.2x = x + 12.72 \] 4. **Переносим \( x \) на одну сторону:** - Вычтем \( x \) из обеих сторон: \[ 1.2x - x = 12.72 \] - Это упрощается до: \[ 0.2x = 12.72 \] 5. **Находим \( x \):** - Разделим обе стороны на 0.2: \[ x = \frac{12.72}{0.2} = 63.6 \] - Значит, вчера вспахали 63.6 гектаров. 6. **Находим, сколько вспахали сегодня:** - Используя выражение для сьогоднішней пашни: \[ \text{Пашня сегодня} = \frac{x}{1.2} = \frac{63.6}{1.2} = 53 \] 7. **Общее количество вспаханной пашни за два дня:** - Сложим количество гектаров за два дня: \[ 63.6 + 53 = 116.6 \] **Ответ:** За два дня вспахали 116.6 гектаров пашни.