Точка К лежит на отрезке РН найди длину отрезка РК если ОН=32 см а отрезок КН в 3 раза больше отрезка РК

Давайте решим задачу по шагам. 1. **Дано:** - Длина отрезка \( ОН = 32 \) см. - Длина отрезка \( КН \) в 3 раза больше длины отрезка \( РК \) (обозначим длину отрезка \( РК = x \)). - Тогда длина отрезка \( КН = 3x \). 2. **Составим уравнение:** - Отрезок \( ОН \) состоит из отрезков \( ОР \), \( РК \), \( КН \) и \( НН \): \[ ОН = ОР + РК + КН \] - Поскольку точка \( К \) находится между \( Р \) и \( Н \), можно записать: \[ ОН = РК + КН \] - Подставим известные значения: \[ 32 = x + 3x \] 3. **Упростим уравнение:** \[ 32 = 4x \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** \[ x = \frac{32}{4} = 8 \text{ см} \] 5. **Ответ:** Длина отрезка \( РК \) составляет 8 см. Таким образом, мы нашли длину отрезка \( РК \). Чтобы понять, как мы пришли к этому ответу, мы использовали геометрические свойства отрезков и составили уравнение. Если вам нужна дополнительная помощь или объяснения, пожалуйста, дайте знать!