Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить задачу о вероятности того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, нам нужно разобраться с данными, которые мы имеем. Дано: - 10% финансовых преступлений имеют ущерб, который недостаточен для следователя по особо важным делам. Это можно обозначить как \( P(A) = 0.10 \). - 20% финансовых преступлений имеют ущерб, который слишком велик для следователя по не особо важным делам. Это можно обозначить как \( P(B) = 0.20 \). Следовательно,: - Доля преступлений, которые находятся в компетенции следователя по особо важным делам (не менее 10% ущерба) составляет \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 \). - Доля преступлений, которые находятся в компетенции следователя по не особо важным делам (не более 80% ущерба) составляет \( P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 \). Таким образом, предположим, что: - \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что случайное финансовое преступление находится в компетенции обоих следователей. Для того чтобы найти \( P(A \cap B) \), можем воспользоваться правилом о вероятности для несовместимых событий. Однако в данном случае наши события не обязательно являются независимыми, и нам нужно понимать, что: - Если 10% преступлений слишком малы, а 20% слишком велики, это не меняет то, что остаётся (70%) — именно та категория, которая может подпадать под компетенцию обоих следователей. Итак: - Вероятность, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей, составляет \( P(A' \cap B') = 1 - P(A) - P(B) \). Формула будет выглядеть так: \[ P(A' \cap B') = 1 - P(A) - P(B) \] \[ P(A' \cap B') = 1 - 0.10 - 0.20 = 0.70 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 70%. **Ответ:** 70%.