В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Введем переменные:** - Обозначим количество финансистов как \( F \). - Поскольку экономистов в полтора раза больше, обозначим количество экономистов как \( E = 1.5F \). 2. **Дадим информацию о коллегах Ивана Петровича:** - Иван Петрович работает финансистом, и, согласно условию задачи, у него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. То есть: - Количество коллег-финансистов: \( F - 1 \) (так как Иван Петрович - один из финансистов). - Количество коллег-экономистов: \( E \). По условию задачи имеем: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим значение \( E \) в уравнение:** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим это уравнение:** - Переносим все \( F \) на одну сторону: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] - Умножим обе стороны на 2, чтобы убрать дробь: \[ 8 = F \] 5. **Теперь найдем количество экономистов:** - Используем ранее определенное значение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет **12 человек**.