Нужен ответ

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Для начала нужно понять, как складывается общая скорость работы, когда люди работают вместе. Это типичная задача на работу.

Петя и Алина вместе делают работу за 33 минуты, Алина и Сережа - за 66 минут, Сережа и Петя - за 99 минут. Чтобы понять, за какое время они втроем выполнят работу, мы должны найти их совместную производительность работы.

Допустим, что за одну минуту Петя выполняет 1/P часть работы, Алина - 1/A часть, а Сережа - 1/S часть. Тогда вместе за одну минуту Петя и Алина выполнят 1/P + 1/A часть работы, что составляет одну целую работу за 33 минуты:

1/P + 1/A = 1/33 (1)

Алина и Сережа выполняют ту же работу за 66 минут, значит:

1/A + 1/S = 1/66 (2)

И Сережа с Петей выполняют работу за 99 минут:

1/S + 1/P = 1/99 (3)

Чтобы найти скорость выполения работы втроем, нам нужно сложить выражения (1), (2) и (3):

(1/P + 1/A) + (1/A + 1/S) + (1/S + 1/P) = 1/33 + 1/66 + 1/99

Теперь упростим и сложим дроби:

2*(1/P + 1/A + 1/S) = 1/33 + 2/66 + 3/99