выбери верные утверждения: 1. Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник-прямоугольник? 2. Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон.…

Давайте проанализируем каждое утверждение по очереди и разберемся, какое из них верно.

1. Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник — прямоугольник?
   Объяснение: Это утверждение неверно. Хотя в прямоугольнике действительно диагонали равны, есть и другие типы четырёхугольников (например, ромб), где диагонали также могут быть равны, но при этом не являются прямоугольниками. Таким образом, наличие равных диагоналей не гарантирует, что четырёхугольник является прямоугольником.

2. Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон.
   Объяснение: Это утверждение верно. Площадь прямоугольника определяется как произведение его длины и ширины, которые являются смежными сторонами. Формула для площади выглядит так: \( S = a \times b \), где \( a \) – длина, \( b \) – ширина.

3. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны попарно равны и параллельны.
   Объяснение: Это утверждение требует уточнения. Квадрат — это частный случай прямоугольника, который действительно имеет равные стороны, но не обязательно «попарно параллельные». Правильнее будет сказать, что квадрат — это прямоугольник с равными сторонами. Таким образом, данное утверждение можно признать в целом верным с условием уточнения.

4. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
   Объяснение: Это утверждение верно. Одним из свойств параллелограмма является то, что его диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Это свойство делает параллелограмм особым среди других четырёхугольников.

Итоги:

• Утверждение 1: Неверно
• Утверждение 2: Верно
• Утверждение 3: Верно (с пояснением)
• Утверждение 4: Верно

Таким образом, правильными являются утверждения 2, 3 (с пояснением) и 4.