Выбери верные утверждения: 1. Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник-прямоугольник? 2. Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон. 3. Квадрат- это прямоугольник, у которого все стороны попарно равны и параллельны. 4. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёухгольник-параллелограмм.

Давайте проанализируем каждое утверждение по очереди и разберемся, какое из них верно. 1. **Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник — прямоугольник?** **Объяснение:** Это утверждение неверно. Хотя в прямоугольнике действительно диагонали равны, есть и другие типы четырёхугольников (например, ромб), где диагонали также могут быть равны, но при этом не являются прямоугольниками. Таким образом, наличие равных диагоналей не гарантирует, что четырёхугольник является прямоугольником. 2. **Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон.** **Объяснение:** Это утверждение верно. Площадь прямоугольника определяется как произведение его длины и ширины, которые являются смежными сторонами. Формула для площади выглядит так: \( S = a \times b \), где \( a \) – длина, \( b \) – ширина. 3. **Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны попарно равны и параллельны.** **Объяснение:** Это утверждение требует уточнения. Квадрат — это частный случай прямоугольника, который действительно имеет равные стороны, но не обязательно «попарно параллельные». Правильнее будет сказать, что квадрат — это прямоугольник с равными сторонами. Таким образом, данное утверждение можно признать в целом верным с условием уточнения. 4. **Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.** **Объяснение:** Это утверждение верно. Одним из свойств параллелограмма является то, что его диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Это свойство делает параллелограмм особым среди других четырёхугольников. ### Итоги: - Утверждение 1: Неверно - Утверждение 2: Верно - Утверждение 3: Верно (с пояснением) - Утверждение 4: Верно Таким образом, правильными являются утверждения 2, 3 (с пояснением) и 4.