Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с условиями и используем базовые принципы теории вероятностей. 1. **Понимание данных:** У нас есть два типа следователей: - Следователь по особо важным делам (СВ) - Следователь по не особо важным делам (СН) Нам даны проценты: - 10% всех финансовых преступлений имеют настолько небольшой ущерб, что они подходят для Следователя по особо важным делам (это означает, что 90% не подходят). - 20% всех финансовых преступлений имеют настолько большой ущерб, что они подходят только для Следователя по не особо важным делам (это означает, что 80% подходят для СВ тоже). 2. **Определение вероятности:** Обозначим: - \( P(СВ) = 0.10 \) (вероятность того, что преступление подходит только для следователя по особо важным делам). - \( P(СН) = 0.20 \) (вероятность того, что преступление слишком серьёзно для следователя по не особо важным делам). 3. **Нахождение вероятности совместной компетенции:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции **обоих** следователей можно найти, используя формулу для общей вероятности. Если обозначить: - \( A \): событие, что преступление подходит для СВ, - \( B \): событие, что преступление подходит для СН, Нам нужно найти \( P(A \cap B) \) (то есть вероятность, что преступление подходит и для того, и для другого). Мы понимаем, что 10% и 20% не могут пересекаться, поскольку: - 10% (СВ) — это болезни с малым ущербом, - 20% (СН) — это преступления с большим ущербом. Поэтому, чтобы найти общее событие, его нужно рассмотреть как вопрос процентного соотношения. **Итак, решение:** Если 10% имеют маленький ущерб и 20% имеют большой, то (100% - 10% - 20%) = 70% преступлений являются "недостаточно серьезными" для перехода к обоим следователям. Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей составляет: \[ P(A \cap B) = 0 \] Это означает, что никакое финансовое преступление не может попасть сразу под компетенцию и Следователя по особо важным делам, и Следователя по не особо важным делам, так как их аспекты несовместимы.