Выбери верные утверждения. Сумма двух противоположных чисел равна отрицательному числу. Если к числу а прибавить отрицательное число b, то точка с координатой а переместится на b…

Давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений и разберем их по порядку.

1. Сумма двух противоположных чисел равна отрицательному числу.
   Это утверждение неверно. Противоположные числа — это такие числа, которые имеют одинаковую величину, но разные знаки. Например, 5 и -5 являются противоположными числами. Если мы сложим 5 и -5, получим 0:
   \[ 5 + (-5) = 0 \]
   Таким образом, сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю, а не отрицательному числу.

2. Если к числу a прибавить отрицательное число b, то точка с координатой a переместится на b единичных отрезков влево по координатной прямой.
   Это утверждение верно. Прибавление отрицательного числа к положительному значению действительно перемещает точку влево на координатной прямой. Например, если \( a = 3 \) и \( b = -2 \), то:
   \[ 3 + (-2) = 1 \]
   Точка переместилась с 3 на 1, что соответствует движению влево по числовой линии.

3. Если к любому числу a прибавить нуль, то число a уменьшится.
   Это утверждение неверно. Прибавление нуля к любому числу не влияет на его значение. То есть:
   \[ a + 0 = a \]
   Число остается тем же самым — оно не уменьшается и не увеличивается.

4. Если к любому числу a прибавить положительное число, то число a увеличится.
   Это утверждение верно. Прибавление положительного числа к любому числу увеличивает его значение. Например:
   Если \( a = 2 \) и \( b = 3 \), то:
   \[ 2 + 3 = 5 \]
   Здесь а увеличилось с 2 до 5.

Теперь, обобщая, мы можем сделать вывод о правильности каждого из утверждений:

• 1. Неверно
• 2. Верно
• 3. Неверно
• 4. Верно

Таким образом, верными являются только утверждения 2 и 4.