В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Давайте разберемся с данной задачей пошагово.
Обозначим переменные:
- Пусть количество финансистов в отделе равно \( F \).
- Тогда количество экономистов, из условия, будет равно \( 1.5F \) (в полтора раза больше, чем финансистов).
Известное о Иване Петровиче:
- Иван Петрович — финансист, и у него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов.
- Коллег-финансистов у него \( F - 1 \) (поскольку он сам тоже финансист).
- Коллег-экономистов соответствует \( 1.5F \).
Составим уравнение:
- Из условия задачи следует, что: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Решим уравнение:
Переносим все известные значения в одну часть уравнения: \[ F - 1 + 5 = 1.5F \] \[ F + 4 = 1.5F \]
Выразим \( F \): \[ 4 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \]
Умножим обе стороны на 2: \[ 8 = F \]
Находим количество экономистов:
- Теперь подставим \( F \) в формулу для количества экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]
Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет 12.
