В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберемся с данной задачей пошагово. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество финансистов в отделе равно \( F \). - Тогда количество экономистов, из условия, будет равно \( 1.5F \) (в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Известное о Иване Петровиче:** - Иван Петрович — финансист, и у него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. - Коллег-финансистов у него \( F - 1 \) (поскольку он сам тоже финансист). - Коллег-экономистов соответствует \( 1.5F \). 3. **Составим уравнение:** - Из условия задачи следует, что: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим уравнение:** - Переносим все известные значения в одну часть уравнения: \[ F - 1 + 5 = 1.5F \] \[ F + 4 = 1.5F \] - Выразим \( F \): \[ 4 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] - Умножим обе стороны на 2: \[ 8 = F \] 5. **Находим количество экономистов:** - Теперь подставим \( F \) в формулу для количества экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет **12**.