Нужен ответ
Привет! Давай вместе разберём эту задачу.
Итак, у нас есть трое школьников: Петя, Алина и Серёжа, которые выполняют работу с разной скоростью. Нам даны времена, за которые они выполняют работу в разных сочетаниях:
- Петя и Алина вместе выполняют работу за 33 минуты.
- Алина и Серёжа – за 66 минут.
- Серёжа и Петя – за 99 минут.
Мы должны найти, за сколько минут они выполнят работу втроём.
Чтобы решить задачу, можно использовать концепцию скорости совместной работы. Обозначим полную работу за единицу.
Сначала посчитаем, какую часть работы выполняют вместе Петя и Алина за одну минуту. Это будет 1/33 работы в минуту.
Теперь посчитаем то же самое для Алины и Серёжи: 1/66 работы в минуту.
И для Серёжи и Пети: 1/99 работы в минуту.
Теперь сложим эти скорости, чтобы получить скорость работы всех троих вместе за одну минуту: (1/33) + (1/66) + (1/99).
Для этого приведём дроби к общему знаменателю, который будет равен 198 (наименьшее общее кратное для 33, 66 и 99): (6/198) + (3/198) + (2/198) = (6 + 3 + 2) / 198 = 11/198.
Это означает, что все трое вместе выполняют 11/
