(6х+5)(6х+8)-78

Для решения задачи \((6х+5)(6х+8)-78\) начнем с раскрытия скобок.

1. Раскрой скобки:

\((6x + 5)(6x + 8)\) раскрывается как:

\[ (6x + 5)(6x + 8) = 6x \cdot 6x + 6x \cdot 8 + 5 \cdot 6x + 5 \cdot 8 \]

Раскроем отдельно каждый член:

• \(6x \cdot 6x = 36x^2\)
• \(6x \cdot 8 = 48x\)
• \(5 \cdot 6x = 30x\)
• \(5 \cdot 8 = 40\)

Теперь сложи все вместе:

\[36x^2 + 48x + 30x + 40\]

2. Упрощение выражения:

Сложи подобные члены:

\[36x^2 + (48x + 30x) + 40 = 36x^2 + 78x + 40\]

3. Учтем минус 78:

Теперь вычтем 78 из полученного выражения:

\[36x^2 + 78x + 40 - 78\]

Сначала вычитаем \(78\) из \(40\):

\[40 - 78 = -38\]

Таким образом, итоговое выражение будет:

\[36x^2 + 78x - 38\]

Это и есть финальный результат упрощенного выражения.