Олег, Павел, Даша и Яна заказывают напитки в кафе. Каждый выбрал ровно один напиток. Официант принёс ребятам чай, кофе, лимонад и сок. Определи количество элементарных событий,…

Для решения данной задачи мы сначала определим количество возможных выборов для каждого персонажа и потом анализируем заданные условия для нахождения количества благоприятствующих событий.

Шаг 1: Определение общего количества событий

Каждый из наших четырёх участников (Олег, Павел, Даша и Яна) выбрал один из четырёх напитков: чай, кофе, лимонад или сок. Это означает, что выбор каждого участника независим и у каждого имеется 4 возможных варианта.

Общее количество элементарных событий при полном выборе:

\[ 4 \text{ (для Олега)} \times 4 \text{ (для Павла)} \times 4 \text{ (для Даши)} \times 4 \text{ (для Яны)} = 4^4 = 256 \]

Шаг 2: Анализ событий

Теперь давайте проанализируем каждый из заданных случаев.

Событие 1: «Даша выбрала либо чай, либо кофе, либо лимонад. Олег выбрал сок»

1. Даша имеет 3 выбора (чай, кофе, лимонад).
2. Олег имеет 1 выбор (сок).
3. Павел и Яна по-прежнему имеют 4 выбора каждый (чай, кофе, лимонад, сок).

Таким образом, количество благоприятствующих событий для первого события:

\[ 3 \text{ (выборы Даши)} \times 1 \text{ (выбор Олега)} \times 4 \text{ (выборы Павла)} \times 4 \text{ (выборы Яны)} = 3 \times 1 \times 4 \times 4 = 48 \]

Событие 2: «Яна выбрала не кофе, не чай и не сок»

Яна имеет только 1 выбор (лимонад), так как другие напитки исключены.

1. Яна имеет 1 выбор (лимонад).
2. Олег, Павел и Даша по-прежнему имеют 4 выбора каждый.

Количество благоприятствующих событий для второго события:

\[ 1 \text{ (выбор Яны)} \times 4 \text{ (выборы Олега)} \times 4 \text{ (выборы Павла)} \times 4 \text{ (выборы Даши)} = 1 \times 4 \times 4 \times 4 = 64 \]

Ответ

Теперь мы можем записать количество элементарных событий для каждого из условий:

1: 48;

2: 64;