В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество финансистов и экономистов. 1. **Обозначения:** - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Тогда количество экономистов \( E = 1.5F \) (так как экономистов на 1.5 раза больше, чем финансистов). 2. **Информация о Иване Петровиче:** - У Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это можно записать в виде уравнения: \[ F - 1 = E \] Здесь \( F - 1 \) — это количество коллег-финансистов (т.е. всех финансистов минус Иван Петрович), а \( E \) — это количество экономистов. 3. **Подставим значение \( E \) в уравнение:** \[ F - 1 = 1.5F \] 4. **Переносим все \( F \) в одну сторону:** \[ F - 1.5F = 1 \] \[ -0.5F = 1 \] 5. **Решаем уравнение для \( F \):** \[ F = -\frac{1}{0.5} = -2 \] Это будет невозможно в контексте количества людей, поэтому давайте вернемся к вашему уравнению. 6. **Верную информацию следует правильно подставить:** \[ E = F + 5 \] Так как Иван Петрович имеет меньше до количества экономистов. Итак, \[ 1.5F = F + 5 \] 7. **Преобразуем:** \[ 1.5F - F = 5 \] \[ 0.5F = 5 \] \[ F = 10 \] 8. **Теперь, подставляем значение \( F \) для вычисления \( E \):** \[ E = 1.5 \cdot 10 = 15 \] Итак, итог: - Количество экономистов, в том числе Елена Ивановна, составляет 15. Таким образом, у Елены Ивановны 15 коллег-экономистов.