Внести за скобки общий множитель 10nk - 25k

Чтобы внести общий множитель из выражения \(10nk - 25k\), следуем следующим шагам:

1. Определяем общий множитель. В данном случае у нас два члена: \(10nk\) и \(-25k\). Мы видим, что в обоих членах есть множитель \(k\). Также мы можем выделить общий числовой множитель. Рассмотрим числа 10 и 25. Общим множителем для 10 и 25 является 5. Таким образом, общий множитель в этом выражении — это \(5k\).

2. Вносим множитель за скобки. Теперь мы можем представить каждый из членов \(10nk\) и \(-25k\) как произведение общего множителя и соответствующего множителя:

   • \(10nk\) можно записать как \(5k \cdot 2n\) (так как \(10 = 5 \cdot 2\)).
   • \(-25k\) можно записать как \(5k \cdot -5\) (так как \(25 = 5 \cdot 5\)).

3. Записываем выражение. Теперь выносим \(5k\) за скобки: \[ 10nk - 25k = 5k \cdot 2n - 5k \cdot 5 = 5k(2n - 5). \]

Итак, окончательный результат, где общий множитель вынесен за скобки: \[ 10nk - 25k = 5k(2n - 5). \]

Это и есть искомое выражение с вынесенным общим множителем.