Вариант 8
1. С какой целью грузовые машины имеют сзади колеса с двойными баллонами?
2. Спортсмен, масса которого 80 кг, скользит на коньках. Какое давление оказывает он на лед, если длина одного конька 40 см, а ширина лезвия 3 мм?
### Задача 1: Цель колес с двойными баллонами на грузовых машинах
#### Объяснение:
Грузовые машины обычно оснащены колесами с двойными баллонами (или двойными колесами) по нескольким причинам:
1. **Увеличение площади контакта с дорогой:** Двойные колеса увеличивают общую площадь контакта с поверхностью дороги. Это помогает распределить массу автомобиля на большую площадь, что уменьшает давление на дорогу и снижает риск ее повреждения.
2. **Снижение давления на дорогу:** Как мы знаем, давление определяется как сила, действующая на единицу площади (P = F/S). Наличие двух баллонов снижает давление на каждую из них по сравнению с одним большим баллоном, что также помогает предотвратить разрыв дорог и улучшает устойчивость автомобиля.
3. **Улучшение сцепления:** Два колеса сзади могут обеспечить лучшее сцепление с дорогой, особенно при высоких нагрузках или в сложных дорожных условиях (например, на грязи или снегу).
4. **Повышение устойчивости и безопасности:** Двойные колеса повышают устойчивость автомобиля, уменьшает вероятность заноса и увеличивает безопасность во время движения.
### Задача 2: Давление, оказываемое спортсменом на лед
#### Дано:
- Масса спортсмена \(m = 80 \, \text{кг}\)
- Длина конька \(l = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м}\)
- Ширина лезвия \(w = 3 \, \text{мм} = 0.003 \, \text{м}\)
#### Шаги решения:
1. **Находим площадь соприкосновения конька с льдом:**
Площадь \(S\) можно найти по формуле:
\[
S = l \times w
\]
Подставляем значения:
\[
S = 0.4 \, \text{м} \times 0.003 \, \text{м} = 0.0012 \, \text{м}^2
\]
2. **Находим силу, действующую на лед:**
Сила, с которой спортсмен действует на лед, равна его весу. Вес можно найти по формуле:
\[
F = m \times g
\]
где \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения). Подставляем значения:
\[
F = 80 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 784.8 \, \text{Н}
\]
3. **Находим давление, оказываемое спортсменом на лед:**
Давление \(P\) рассчитывается по формуле:
\[
P = \frac{F}{S}
\]
Подставляем известные значения:
\[
P = \frac{784.8 \, \text{Н}}{0.0012 \, \text{м}^2} \approx 654000 \, \text{Па} \, (или \, 654 \, \text{кПа})
\]
#### Ответ:
Спортсмен оказывает на лед давление примерно **654 кПа**.
