14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой  7 мг. За каждые  45 минут масса колонии увеличивается в  4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через  180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.

Для решения задачи о росте массы колонии микроорганизмов необходимо понять, как изменяется эта масса с течением времени. Начальная масса колонии составляет 7 мг, и она увеличивается в 4 раза каждые 45 минут. Мы будем считать, что через 180 минут, используя заданные условия, мы можем определить массу колонии. ### Шаги решения: 1. **Определяем количество увеличений массы**: 180 минут делим на 45 минут: \[ \frac{180}{45} = 4 \] Это означает, что увеличение массы произойдет 4 раза в течение 180 минут. 2. **Находим массу после каждого увеличения**: Начальная масса колонии равна 7 мг. При каждом увеличении масса колонии умножается на 4. - Первое увеличение (через 45 минут): \[ 7 \, \text{мг} \times 4 = 28 \, \text{мг} \] - Второе увеличение (через 90 минут): \[ 28 \, \text{мг} \times 4 = 112 \, \text{мг} \] - Третье увеличение (через 135 минут): \[ 112 \, \text{мг} \times 4 = 448 \, \text{мг} \] - Четвертое увеличение (через 180 минут): \[ 448 \, \text{мг} \times 4 = 1792 \, \text{мг} \] 3. **Итог**: Таким образом, после 180 минут масса колонии микроорганизмов составит **1792 мг**. ### Ответ: Масса колонии микроорганизмов через 180 минут составит 1792 миллиграмма.