Дана точка A (1;1). Найдите координаты вектора AA

Чтобы найти координаты вектора AA, начнем с того, что вектор определяется разностью его конечной и начальной точек. В данном случае начальная и конечная точки совпадают, так как мы рассматриваем вектор, который начинается и заканчивается в одной и той же точке A(1; 1). Давайте рассмотрим шаги для нахождения координат вектора AA: 1. **Определение точек**: - Начальная точка (A) = (1, 1) - Конечная точка (A) = (1, 1) 2. **Формула для нахождения координат вектора**: Вектор, направленный из точки M (x₁, y₁) в точку N (x₂, y₂), имеет координаты: \[ \mathbf{MN} = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) \] 3. **Применение формулы**: Подставим наши значения: - x₁ = 1, y₁ = 1 (координаты точки A) - x₂ = 1, y₂ = 1 (координаты той же точки) Это дает: \[ \mathbf{AA} = (1 - 1, 1 - 1) = (0, 0) \] 4. **Итог**: Таким образом, координаты вектора AA равны (0, 0). ### Пояснение: Вектор AA равен нулевому вектору, потому что он не имеет направления и длины — начальная и конечная точки совпадают. Нулевой вектор обозначается координатами (0, 0) и является важным понятием векторной алгебры. Таким образом, ответ: **Координаты вектора AA равны (0, 0)**.