Дана точка A (1;1). Найдите координаты вектора AA
Чтобы найти координаты вектора AA, начнем с того, что вектор определяется разностью его конечной и начальной точек. В данном случае начальная и конечная точки совпадают, так как мы рассматриваем вектор, который начинается и заканчивается в одной и той же точке A(1; 1).
Давайте рассмотрим шаги для нахождения координат вектора AA:
Определение точек:
- Начальная точка (A) = (1, 1)
- Конечная точка (A) = (1, 1)
Формула для нахождения координат вектора: Вектор, направленный из точки M (x₁, y₁) в точку N (x₂, y₂), имеет координаты: \[ \mathbf{MN} = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) \]
Применение формулы: Подставим наши значения:
- x₁ = 1, y₁ = 1 (координаты точки A)
- x₂ = 1, y₂ = 1 (координаты той же точки)
Это дает: \[ \mathbf{AA} = (1 - 1, 1 - 1) = (0, 0) \]
Итог: Таким образом, координаты вектора AA равны (0, 0).
Пояснение:
Вектор AA равен нулевому вектору, потому что он не имеет направления и длины — начальная и конечная точки совпадают. Нулевой вектор обозначается координатами (0, 0) и является важным понятием векторной алгебры.
Таким образом, ответ: Координаты вектора AA равны (0, 0).
