В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения задачи начнем с обозначений и запишем данные, которые нам известны: 1. Пусть количество финансистов обозначим как \( F \). 2. Поскольку экономистов в 1,5 раза больше, чем финансистов, количество экономистов будет \( E = 1.5F \). Согласно условию, у Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это можно записать следующим образом: \[ F - 1 = E - 5 \] Здесь \( F - 1 \) — это количество коллег-финансистов Ивана Петровича (поскольку он один из финансистов), а \( E - 5 \) — это количество коллег-экономистов (так как у него 5 коллег-экономистов больше, чем финансистов). Теперь мы можем подставить \( E = 1.5F \) в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Теперь решим это уравнение. Переносим все элементы в одну сторону: \[ F - 1 - 1.5F + 5 = 0 \] Собираем подобные слагаемые: \[ -0.5F + 4 = 0 \] Теперь выразим \( F \): \[ -0.5F = -4 \] \[ F = \frac{-4}{-0.5} = 8 \] Теперь, зная, что \( F = 8 \), можем найти \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] У нас имеется 12 экономистов. Поскольку Елена Ивановна - экономист, количество её коллег-экономистов будет: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11 \] Таким образом, у Елены Ивановны 11 коллег-экономистов. **Ответ:** У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.