В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы найти средний процент роста ценной бумаги за 10 дней, нам нужно рассмотреть, как изменяется стоимость бумаги каждый день. Условие задачи говорит о том, что на каждый следующий день процент роста увеличивается на 1%. Давайте по шагам разберём, как решить эту задачу: 1. **Найдём общий рост за 10 дней.** На первый день процент роста составляет 1%, на второй — 2%, и так далее, до 10% на десятый день. Сначала мы можем записать проценты роста для каждого дня: - 1-й день: +1% - 2-й день: +2% - 3-й день: +3% - 4-й день: +4% - 5-й день: +5% - 6-й день: +6% - 7-й день: +7% - 8-й день: +8% - 9-й день: +9% - 10-й день: +10% 2. **Сложим проценты роста.** Сложим все проценты: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = \frac{10 \times (10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \] Здесь использована формула суммы первых n натуральных чисел: \(\frac{n(n + 1)}{2}\). 3. **Найдём средний рост.** Средний процент роста рассчитывается как общая сумма процентов, делённая на количество дней: \[ \text{Средний рост} = \frac{\text{Общая сумма процентов}}{\text{Количество дней}} = \frac{55}{10} = 5.5\% \] Таким образом, средний процент, на который дорожала бумага ежедневно, составляет **5.5%**. **Ответ:** 5.5%