Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 4,5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил…
Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 4,5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы. На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%.
Для решения задачи о переводе денежных средств между банками с учетом комиссий, мы можем использовать подход с графами, где банки представлены как вершины, а переходы (переводы) между ними как рёбра с весами (комиссиями).
Шаг 1: Постановка задачи
У нас есть 4 банка: A (начальный), D, E, F (промежуточные) и B (конечный). Комиссия между:
- A и D: X% (неизвестный, предположим, 4.5%)
- D и E: 0.9%
- E и F: 0.9%
- F и B: 0.9%
- A и B: 4.5%
Шаг 2: Выбор стратегий
Предприниматель может использовать различные комбинации промежуточных банков для минимизации комиссии. Рассмотрим путь через каждый из промежуточных банков:
Варианты переводов:
- A → D → B
- A → D → E → B
- A → D → F → B
- A → E → B
- A → E → D → B
- A → E → F → B
- A → F → B
- A → F → D → B
- A → F → E → B
Это далеко не полный список, но он показывает различные комбинации. Чтобы определить, какой из них наиболее экономичен, мы должны рассчитать комиссию для каждого маршрута.
Шаг 3: Расчет комиссии
Допустим, мы переводим 100 000 рублей. Рассмотрим первый маршрут, чтобы продемонстрировать метод расчетов.
Маршрут через D:
- A → D: Комиссия 4.5% от 100,000 = 4,500 рублей.
- Сумма после комиссии = 100,000 - 4,500 = 95,500 рублей.
- D → B: Комиссия 0.9% от 95,500 = 859.50 рублей.
- Итоговая сумма в B = 95,500 - 859.50 = 94,640.50 рублей.
Маршрут A → D → E → B:
- A → D: 4,500 рублей (так же, как выше).
- Сумма после D = 95,500 рублей.
- D → E: 0.9% от 95,500 = 859.50 рублей. Сумма после D = 95,500 - 859.50 = 94,640.50.
- E → B: 0.9% от 94,640.50 = 851.76 рублей.
- Итог = 94,640.50 - 851.76 = 93,788.74 рублей.
Шаг 4: Сравнение и решение
Продолжая вычисления для всех маршрутов, предприниматель сможет увидеть, как комиссия снижается при использовании промежуточных банков.
Заключение
Чтобы решить задачу о минимизации комиссии, следует провести анализ всех возможных маршрутов и выберите тот, который даст наибольшую сумму перевода в банк B. В данном случае, используя промежуточные банки, можно значительно снизить комиссии.
