Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.

Для решения данной задачи примените теорему о биссектрисе треугольника. Поскольку периметр треугольника MBC равен 25 см, а BC = 8 см, можно определить, что MB + MC = 17 см. Так как M является серединной точкой AC, AM = MC. Тогда AC = AM + MC = (1/2) * BC + BC = (1/2 + 1) * BC = (3/2) * 8 = 12 см. Таким образом, сторона AC треугольника ABC равна 12 см.