Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один большой снежок. Найдите начальную кинетическую энергию этого снежка, если ни одна снежинка не потерялась. Также известно, что скорость снежка Зайки-Побегайки перед столкновением равна 3 м/с, а его масса равна 200 г. Скорость снежка Мишки-Топтыжки и его масса превосходят соответствующие величины снежка Зайки-Побегайки в 2 раза. Ответ выразите в Дж и округлите до десятых.

Чтобы найти начальную кинетическую энергию снежка, который образовался в результате столкновения снежков Зайки-Побегайки и Мишки-Топтыжки, используем формулу для кинетической энергии: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] где \(E_k\) — кинетическая энергия, \(m\) — масса, \(v\) — скорость. ### Шаг 1: Найдем массу и скорость снежка Мишки-Топтыжки Зайка-Побегайка: - Масса \(m_1 = 200\) г = \(0.2\) кг (так как 1 г = 0.001 кг) - Скорость \(v_1 = 3\) м/с Мишка-Топтыжка: - Масса \(m_2 = 2 \cdot m_1 = 2 \cdot 0.2 \, \text{кг} = 0.4\) кг - Скорость \(v_2 = 2 \cdot v_1 = 2 \cdot 3\, \text{м/с} = 6\, \text{м/с}\) ### Шаг 2: Рассчитаем кинетическую энергию каждого снежка Теперь мы можем найти кинетическую энергию каждого из снежков до столкновения. Кинетическая энергия снежка Зайки-Побегайки: \[ E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (3^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 9 = 0.9 \text{ Дж} \] Кинетическая энергия снежка Мишки-Топтыжки: \[ E_{k2} = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (6^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 36 = 7.2 \text{ Дж} \] ### Шаг 3: Найдем общую кинетическую энергию перед столкновением Суммарная кинетическая энергия системы (двух снежков) будет равна сумме их кинетических энергий: \[ E_{total} = E_{k1} + E_{k2} = 0.9 + 7.2 = 8.1 \text{ Дж} \] ### Ответ: Таким образом, начальная кинетическая энергия образовавшегося снежка составляет **8.1 Дж**.