Стороны прямоугольника относятся как 3:7 найти периметр и площадь прямоугольника если его меньшая сторона равна 45 мм

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть меньшая сторона равна \( a \), а большая сторона равна \( b \). По условию, отношение сторон прямоугольника составляет \( 3:7 \). Это значит, что мы можем записать следующее соотношение:

\[ \frac{a}{b} = \frac{3}{7} \]

Также известно, что меньшая сторона \( a = 45 \) мм.

1. Находим большую сторону \( b \)

Сначала выразим \( b \) через \( a \):

\[ b = \frac{7}{3} \cdot a \]

Теперь подставим значение \( a \):

\[ b = \frac{7}{3} \cdot 45 = \frac{315}{3} = 105 \text{ мм} \]

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: \( a = 45 \) мм и \( b = 105 \) мм.

2. Находим площадь \( S \) прямоугольника

Площадь прямоугольника считается по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

Подставляем значения:

\[ S = 45 \cdot 105 \]

Посчитаем произведение:

\[ S = 4725 \text{ мм}^2 \]

3. Находим периметр \( P \) прямоугольника

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставляем значения:

\[ P = 2(45 + 105) = 2 \cdot 150 = 300 \text{ мм} \]

Ответ

Таким образом, мы нашли:

• Площадь прямоугольника \( S = 4725 \) мм².
• Периметр прямоугольника \( P = 300 \) мм.

Если у вас остались вопросы или неясности, не стесняйтесь спрашивать!