Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0 , 8 0,8 . Найди вероятность того, что ему потребуется более пяти…
Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0 , 8 0,8. Найди вероятность того, что ему потребуется более пяти попыток. Запиши в поле ответа верное число.
Чтобы найти вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток для попадания в кольцо, нам необходимо использовать понятие геометрической распределения вероятностей.
Исходные данные:
- Вероятность успеха (попадания) в одном броске (p) = 0.8.
- Вероятность неуспеха (непопадания) в одном броске (q) = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2.
Мы ищем вероятность того, что баскетболисту понадобится больше пяти бросков. Это событие произойдет, если он не попадет в кольцо в первых пяти бросках.
Вероятность того, что баскетболист не попадет в кольцо за 5 попыток, рассчитывается как:
\[ P(\text{больше 5 попыток}) = q^5 \]
Подставим значения:
\[ P(больше \ 5 \ попыток) = 0.2^5 \]
Теперь вычислим это значение:
\[ 0.2^5 = 0.00032 \]
Таким образом, вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток, равна 0.00032.
