По реке плывёт дубовое бревно (плотность 800 кг/м3) длиной 1,5 м и радиусом 15 см. Найдите массу бобра, который может стоять на бревне, оставаясь с сухими лапами. Ответ округлите до целых. В ответ запишите ТОЛЬКО число.

Чтобы решить задачу, необходимо найти объем бревна и затем определить, сколько массы (в килограммах) может лежать на нем, чтобы бревно оставалось на поверхности воды. 1. **Найдем объем бревна:** Бревно представляет собой цилиндр, поэтому объем можно найти по формуле: \[ V = \pi r^2 h \] где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота (длина) цилиндра. У нас: - радиус \( r = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} \) - длина \( h = 1.5 \, \text{м} \) Подставляем значения в формулу: \[ V = \pi (0.15)^2 (1.5) \] \[ V = \pi \cdot 0.0225 \cdot 1.5 \] \[ V \approx 0.105 \, \text{м}^3 \] 2. **Найдем массу бревна:** Массу мы можем найти по формуле: \[ m = \rho \cdot V \] где \( \rho \) — плотность бревна (800 кг/м³). Подставим известные значения: \[ m = 800 \cdot 0.105 \approx 84 \, \text{кг} \] 3. **Водоплавание:** Чтобы бревно оставалось на поверхности воды, его масса должна быть меньше или равна объему воды, который оно вытесняет. Объем воды, соответствующий массе бобра, равен: \[ V_{water} = V_{log} = 0.105 \, \text{м}^3 \] Масса вытесненной воды равна: \[ m_{water} = \rho_{water} \cdot V_{water} \] где плотность воды \( \rho_{water} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \). Подставим значения: \[ m_{water} = 1000 \cdot 0.105 \approx 105 \, \text{кг} \] 4. **Исключение массы бревна:** Теперь, вычитая массу бревна из массы, соответствующей вытесненной воде, мы можем найти максимальную массу бобра: \[ m_{beaver} = m_{water} - m_{log} \] \[ m_{beaver} = 105 - 84 = 21 \, \text{кг} \] Итак, максимальная масса бобра, который может стоять на бревне, оставаясь с сухими лапами, составляет **21** кг. Итак, окончательный ответ: **21**.