Решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Найти количество вещества водорода
Для начала нам нужно рассчитать количество вещества водорода, которое выделилось в результате реакции. Из условия задачи известно, что объем выделившегося водорода составляет 0,56 л. При нормальных условиях (н. у. — температура 0 °C и давление 1 атм) 1 моль газообразного вещества занимает 22,4 л.
Используем формулу для определения количества вещества (n):
[
n = \frac{V}{V_m}
]
где:
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( V ) — объем газа (в литрах),
- ( V_m ) — молярный объем газа (22,4 л/моль при н. у.).
Подставляем значения:
[
n_{H_2} = \frac{0,56 , \text{л}}{22,4 , \text{л/моль}} \approx 0,025 , \text{моль}
]
Шаг 2: Написать уравнение реакции
В реакции с соляной кислотой магний реагирует по следующему уравнению:
[
\text{Mg} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{MgCl}_2 + \text{H}_2
]
Каждый моль магния дает 1 моль водорода. Таким образом, количество вещества магния, участвовавшего в реакции, можно определить по количеству выделившегося водорода:
[
n_{Mg} = n_{H_2} = 0,025 , \text{моль}
]
Шаг 3: Найти массу магния, участвовавшего в реакции
Теперь рассчитаем массу магния, использовав его молярную массу (молярная масса магния ( M_{Mg} ) примерно равна 24 г/моль):
[
m_{Mg} = n_{Mg} \cdot M_{Mg} = 0,025 , \text{моль} \cdot 24 , \text{г/моль} = 0,6 , \text{г}
]
Шаг 4: Найти массу меди в смеси
Общая масса смеси опилок равна 12 г. Известно, что в смеси присутствуют медные опилки и магний. Подсчитаем массу меди:
[
m_{Cu} = m_{смеси} - m_{Mg} = 12 , \text{г} - 0,6 , \text{г} = 11,4 , \text{г}
]
Шаг 5: Найти массовую долю магния в смеси
Теперь, чтобы найти массовую долю магния, используем формулу:
[
\text{Массовая доля магния} = \left( \frac{m_{Mg}}{m_{смеси}} \right) \cdot 100%
]
Подставляем значения:
[
\text{Массовая доля магния} = \left( \frac{0,6 , \text{г}}{12 , \text{г}} \right) \cdot 100% = 5%
]
Ответ
Массовая доля магния в смеси составляет 5%.
