Всюду и везде трудят(?)ся люди. Строители возводят® до-ма. Конструкторы созд..Ют новые машины.* Водители перевозят грузы. Уголь добывают шахтёры. Писатели пишут книги. Детей учат препод..ватели.

Давай разберем задачу по порядку. Задача связана с правописанием глаголов и, возможно, проверкой правильного окончания в них. 1. **Всюду и везде трудят(?)ся люди.** Здесь правильная форма — "трудятся". В данном случае это возвратный глагол в форме настоящего времени и множественного числа, поэтому правильное окончание — "-тся". 2. **Строители возводят® до-ма.** Здесь не видно проблемы, так что перейдём дальше. Возможно, задача состоит в исправлении опечаток текста, но если считать задание на проверку падежей и окончаний, здесь ошибок нет. 3. **Конструкторы созд..Ют новые машины.** Правильная форма — "создают". Основа — "созда-", окончание для глаголов в третьем лице множественного числа настоящего времени — "-ют". 4. **Водители перевозят грузы.** Здесь ошибок нет. 5. **Уголь добывают шахтёры.** Здесь тоже ошибок нет. 6. **Писатели пишут книги.** Ошибок нет. 7. **Детей учат препод..ватели.** Правильная форма — "учат преподаватели". Все окончания верны. В этом задании, возможно, была задача в расставлении пропущенных букв в окончаниях глаголов в соответствующих местах. Все глаголы относятся к форме множественного числа настоящего времени, кроме, возможных опечаток в тексте, ошибок в них нет.