-15+11 4/7=?

Чтобы решить выражение \(-15 + 11\frac{4}{7}\), начнём с преобразования смешанного числа \(11\frac{4}{7}\) в неправильную дробь. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа Смешанное число \(11\frac{4}{7}\) состоит из целой части \(11\) и дробной части \(\frac{4}{7}\). Для преобразования его в неправильную дробь: 1. Умножаем целую часть на знаменатель дроби: \[ 11 \times 7 = 77 \] 2. Добавляем числитель дроби: \[ 77 + 4 = 81 \] 3. Записываем результат как неправильную дробь: \[ 11\frac{4}{7} = \frac{81}{7} \] ### Шаг 2: Переписываем исходное выражение Теперь мы можем записать исходное выражение в виде: \[ -15 + \frac{81}{7} \] ### Шаг 3: Преобразуем целое число в дробь Чтобы сложить дробь и целое число, превратим \(-15\) в дробь. Для этого можно использовать знаменатель \(7\): \[ -15 = -\frac{15 \times 7}{7} = -\frac{105}{7} \] ### Шаг 4: Складываем дроби Теперь выражение выглядит так: \[ -\frac{105}{7} + \frac{81}{7} \] Чтобы сложить дроби, складываем их числители и оставляем общий знаменатель: \[ \frac{-105 + 81}{7} = \frac{-24}{7} \] ### Шаг 5: Упрощение результата Дробь \(\frac{-24}{7}\) уже находится в простейшей форме. Мы можем записать её как смешанное число, если нужно: \[ -24 \div 7 = -3 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \(24 - (3 \times 7) = 3\). Таким образом, \(\frac{-24}{7}\) можно записать как: \[ -3\frac{3}{7} \] ### Ответ Окончательный ответ: \[ -15 + 11\frac{4}{7} = -\frac{24}{7} \text{ или } -3\frac{3}{7} \]