Площадь сечения водопроводного крана S = 2,5 см2. Известно, что трёхлитровая банка полностью заполняется из полуоткрытого крана за 30 с. Найдите скорость истечения воды из такого…

Чтобы найти скорость истечения воды из крана, воспользуемся следующими шагами:

1. Определить объем воды, который течет из крана.
   Объем воды, который заполняет трехлитровую банку — это 3 литра. Преобразуем литры в кубические метры: \[ 3 \text{ литра} = 3 \times 10^{-3} \text{ м}^3. \]

2. Определить время, за которое этот объем истекает.
   Вода заполняется за 30 секунд.

3. Найдем расход воды в кубических метрах в секунду.
   Расход (Q) можно найти, разделив объем (V) на время (t): \[ Q = \frac{V}{t} = \frac{3 \times 10^{-3} \text{ м}^3}{30 \text{ с}} = \frac{3 \times 10^{-3}}{30} = 1 \times 10^{-4} \text{ м}^3/\text{с}. \]

4. Используем формулу для определения скорости истечения воды (v):
   Формула для находящей скорости в данном случае: \[ v = \frac{Q}{S}, \] где S — площадь сечения крана. Площадь сечения S = 2,5 см². Чтобы использовать это значение в м², преобразуем: \[ 2,5 \text{ см}^2 = 2,5 \times 10^{-4} \text{ м}^2. \]

5. Подставляем значения в формулу для скорости: \[ v = \frac{1 \times 10^{-4} \text{ м}^3/\text{с}}{2,5 \times 10^{-4} \text{ м}^2} = \frac{1}{2,5} \text{ м/с} = 0,4 \text{ м/с}. \]

Итак, скорость истечения воды из крана составляет:

\[ 0,4 \]