Для решения этой задачи нужно сначала рассчитать, сколько энергии содержится в бензине, который сжёг автомобиль Миши, а затем выяснить, сколько этажей сможет преодолеть Катя, используя эту энергию.
Шаг 1: Найдём количество энергии, которую можно получить из 5 литров бензина.
Согласно данным, 1 литр бензина при сгорании выделяет приблизительно 31,536 МДж (мегаджоулей) энергии.
Теперь умножим это значение на количество литров:
[
\text{Энергия} = 5 , \text{л} \times 31,536 , \text{МДж/л} = 157,68 , \text{МДж}
]
Шаг 2: Рассчитаем работу, которую Катя должна совершить, поднимаясь по лестнице.
Работа, необходимая для подъёма на высоту, рассчитывается по формуле:
[
A = m \cdot g \cdot h
]
где:
- ( m ) — масса Кати (50 кг),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
- ( h ) — высота, на которую поднимается Катя.
Шаг 3: Найдём высоту, соответствующую одному этажу.
Согласно условию, один этаж равен 3 метрам:
[
h_{\text{этаж}} = 3 , \text{м}
]
Шаг 4: Выразим работу для подъёма одного этажа.
Теперь найдем работу, необходимую для преодоления одного этажа (высоту 3 метра):
[
A_{\text{этаж}} = 50 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 3 , \text{м}
]
[
A_{\text{этаж}} = 50 \cdot 9.81 \cdot 3 = 1471.5 , \text{Дж}
]
Шаг 5: Переведём энергию бензина в джоули.
Мы знаем, что 1 МДж = 1,000,000 Дж, поэтому:
[
157.68 , \text{МДж} = 157680000 , \text{Дж}
]
Шаг 6: Найдём, сколько этажей сможет преодолеть Катя.
Теперь мы можем найти, сколько этажей сможет преодолеть Катя, используя полученную энергию. Для этого делим общее количество энергии на работу, которую она совершает для подъёма одного этажа:
[
\text{Количество этажей} = \frac{157680000 , \text{Дж}}{1471.5 , \text{Дж/этаж}}
]
[
\text{Количество этажей} \approx 107,1
]
Ответ:
Катя сможет преодолеть примерно 107 этажей, используя энергию, полученную от сгорания 5 литров бензина.
