Чтобы разобраться с задачей, давай сначала преобразуем выражение:
[
\frac{(a+1)^2 - 4(a+1) + 4}{a-1}
]
Шаг 1: Раскроем скобки
Сначала раскроим скобки в числителе:
[
(a + 1)^2 = a^2 + 2a + 1
]
[
-4(a + 1) = -4a - 4
]
Теперь подставим эти выражения в числитель:
[
a^2 + 2a + 1 - 4a - 4 + 4
]
Шаг 2: Упростим числитель
Теперь упростим выражение в числителе:
[
a^2 + 2a - 4a + 1 - 4 + 4 = a^2 - 2a + 1
]
Это можно записать как:
[
a^2 - 2a + 1 = (a - 1)^2
]
Шаг 3: Поставим упрощенное выражение обратно
Теперь наше выражение стало:
[
\frac{(a - 1)^2}{a - 1}
]
При ( a \neq 1 ) (так как деление на ноль невозможно), это можно упростить до:
[
a - 1
]
Шаг 4: Подставим значение ( a = 0.71 )
Теперь подставим значение ( a ):
[
0.71 - 1 = -0.29
]
Итоговое решение
Итак, значение выражения при ( a = 0.71 ) равно:
[
-0.29
]
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!
