У Саши на даче есть только газовая плита и 12 л газа. К мальчику приехали гости, и всех нужно напоить чаем. Сколько литров воды сможет вскипятить Саша при сгорании всего газа,…
У Саши на даче есть только газовая плита и 12 л газа. К мальчику приехали гости, и всех нужно напоить чаем. Сколько литров воды сможет вскипятить Саша при сгорании всего газа, если известно, что начальная температура воды равна 20 ∘ C ∘ C? Запиши ответ числом, округлив его до десятых.
Для решения задачи о том, сколько литров воды сможет вскипятить Саша при сгорении газа, нам нужно использовать несколько физических понятий.
Шаг 1: Понимание задачи
Мы знаем, что у Саши есть 12 литров газа. Когда газ сгорает, он выделяет определённое количество тепла, которое можно использовать для нагрева воды.
Шаг 2: Энергия, выделяемая при сгорании газа
Для бытового газа (например, метана) теплотворная способность равна примерно 35 МДж/м³ (мегаджоулям на кубический метр). Чтобы перевести 12 литров газа в кубические метры, мы делаем следующее:
- 1 м³ = 1000 литров, следовательно: \[ 12 \text{ л} = \frac{12}{1000} \text{ м}³ = 0.012 \text{ м}³ \]
Теперь можем рассчитать, сколько энергии выделится при сгорании 0.012 м³ газа: \[ E = 35 \text{ МДж/m}³ \times 0.012 \text{ м}³ = 0.42 \text{ МДж} \]
Шаг 3: Нагрев воды
Теперь нам нужно определить, сколько литров воды можно нагреть с помощью этой энергии. Для этого используем формулу: \[ Q = mc \Delta T \] где:
- \(Q\) — количество теплоты (в джоулях),
- \(m\) — масса воды (в килограммах),
- \(c\) — удельная теплоёмкость воды (примерно 4200 Дж/(кг·°C)),
- \(\Delta T\) — изменение температуры (в °C).
Предположим, что мы хотим довести воду до кипения, то есть с 20 °C до 100 °C: \[ \Delta T = 100 - 20 = 80 \text{ °C} \]
Шаг 4: Перевод энергии в джоули
Прежде чем продолжить, переведем 0.42 МДж в джоули: \[ 0.42 \text{ МДж} = 0.42 \times 10^6 \text{ Дж} = 420000 \text{ Дж} \]
Шаг 5: Вычисление массы воды
Теперь подставим все известные значения в формулу: \[ 420000 = m \times 4200 \times 80 \]
Решим это уравнение для \(m\): \[ 420000 = m \times 336000 \]
\[ m = \frac{420000}{336000} \approx 1.25 \text{ кг} \]
Шаг 6: Перевод массы в объем
Поскольку плотность воды примерно равна 1 кг/л, значит: \[ m \approx 1.25 \text{ л} \]
Ответ
Саша сможет вскипятить приблизительно 1.3 литра воды (округляя до десятых).
