Станция А и Б, расстояние между которыми 420км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. От станции А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 160км/ч, грузовой со скоростью 50км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что остановок у составов не было? найди ТК возможные варианты.

Для решения задачи о движении поездов, давайте разберем её по шагам. **Дано:** - Расстояние между станциями A и B: 420 км - Скорость пассажирского поезда: 160 км/ч - Скорость грузового поезда: 50 км/ч **Нам нужно выяснить, какое расстояние будет между поездами через 1 час после начала их движения.** ### Шаг 1: Рассчитаем расстояние, которое пройдет каждый поезд за 1 час. 1. **Пассажирский поезд:** \[ \text{Расстояние, пройденное пассажирским поездом} = \text{скорость} \times \text{время} \] \[ = 160 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 160 \text{ км} \] 2. **Грузовой поезд:** \[ \text{Расстояние, пройденное грузовым поездом} = 50 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 50 \text{ км} \] ### Шаг 2: Рассчитаем расстояние между поездами через 1 час. Теперь, когда мы знаем, сколько километров проедет каждый из поездов, можем определить расстояние между ними. После 1 часа оба поезда будут находиться на следующих расстояниях от станции A: - Пассажирский поезд: - Пройдя 160 км, он будет на расстоянии 160 км от станции A. - Грузовой поезд: - Пройдя 50 км, он будет на расстоянии 50 км от станции A. ### Шаг 3: Рассчитаем расстояние между поездами. Расстояние между поездами можно найти, вычитая расстояние, пройденное грузовым поездом, из расстояния, пройденного пассажирским поездом: \[ \text{Расстояние между поездами} = \text{Расстояние пассажирского поезда} - \text{Расстояние грузового поезда} \] \[ = 160 \text{ км} - 50 \text{ км} = 110 \text{ км} \] ### Ответ Через 1 час после начала движения расстояние между пассажирским и грузовым составами будет составлять **110 км**.