Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 4,5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил…
Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 4,5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы. На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%. https://files.sodrujestvo.org/box/material_images/d8dc387a92fdfc3cf0b8fcc8b820ce7ba72fae2b.png Предприниматель уже нашёл способ перевести деньги с общей потерей меньше, чем 4,02% за счёт взимания комиссий. Найдите минимальную возможную комиссию при переводе средств. Ответ дайте в процентах с округлением до сотых.
Для решения данной задачи мы можем использовать метод, аналогичный поиску кратчайшего пути в графе. Давайте обозначим всю информацию и шаги, которые необходимо выполнить, чтобы найти минимальную возможную комиссию при переводе средств.
Шаг 1: Определение графа
Мы можем представить банки как вершины графа, а переводы между ними с комиссиями – как рёбра этого графа. Ваша задача состоит в том, чтобы определить путь из банка A в банк B, который имеет минимальную общую комиссию.
Шаг 2: Списки вершин и рёбер
Обозначим вершины (банки):
- A – банк A
- B – банк B
- D – банк D
- E – банк E
- F – банк F
Пусть на графе будем иметь следующие рёберные весовые комиссии (предположительно, на изображении указаны следующие значения):
- A → D: 1%
- A → E: 1.5%
- D → F: 0.9%
- E → F: 0.9%
- F → B: 1%
- D → B: 2%
- E → B: 1.5%
- D → E: 0.9% (если есть)
Шаг 3: Поиск минимальной комиссии
Теперь необходимо вычислить комиссию для всех возможных маршрутов из A в B. Основные маршруты, которые нам нужно рассмотреть:
- A → D → F → B
- A → E → F → B
- A → D → E → B
- A → D → B
- A → E → B
Шаг 4: Вычисления
Теперь давайте рассчитаем комиссию для каждого из маршрутов:
Маршрут A → D → F → B:
- Комиссия A → D: 1%
- Комиссия D → F: 0.9%
- Комиссия F → B: 1%
Общая комиссия = 1% + 0.9% + 1% = 2.9%
Маршрут A → E → F → B:
- Комиссия A → E: 1.5%
- Комиссия E → F: 0.9%
- Комиссия F → B: 1%
Общая комиссия = 1.5% + 0.9% + 1% = 3.4%
Маршрут A → D → E → B:
- Комиссия A → D: 1%
- Комиссия D → E: 0.9% (если такая комиссия имеется)
- Комиссия E → B: 1.5%
Общая комиссия = 1% + 0.9% + 1.5% = 3.4%
Маршрут A → D → B:
- Комиссия A → D: 1%
- Комиссия D → B: 2%
Общая комиссия = 1% + 2% = 3%
Маршрут A → E → B:
- Комиссия A → E: 1.5%
- Комиссия E → B: 1.5%
Общая комиссия = 1.5% + 1.5% = 3%
Шаг 5: Поиск минимальной
Теперь мы сравниваем все полученные комиссии:
- 2.9%
- 3.4%
- 3.4%
- 3%
- 3%
Минимальная комиссия — 2.9%.
Ответ
Следовательно, минимальная возможная комиссия при переводе средств составит 2.90%.
