Для решения задачи начнем с анализа данных. У нас есть треугольник ABC, где угол A равен 90°. Углы в треугольнике всегда составляют 180°. Это значит, что сумма углов B и C будет равна 90°, так как угол A уже занимает 90°.
Дано, что угол C равен углу B + 16°. Запишем это в виде уравнения:
- (\angle A + \angle B + \angle C = 180°)
- Подставим известный угол A:
[ 90° + \angle B + \angle C = 180°]
Теперь можем выразить сумму углов B и C:
- (\angle B + \angle C = 180° - 90° = 90°)
Теперь подставим изначальное условие, где угол C равен углу B + 16°:
- (\angle C = \angle B + 16°)
Теперь подставим это значение в уравнение 3:
- (\angle B + (\angle B + 16°) = 90°)
Соберем все выражения:
- (2\angle B + 16° = 90°)
Теперь мы можем решить уравнение для (\angle B):
- Выразим (\angle B):
[ 2\angle B = 90° - 16° ]
[ 2\angle B = 74° ]
[ \angle B = \frac{74°}{2} = 37° ]
Теперь найдем угол C, используя его связь с углом B:
- (\angle C = \angle B + 16° = 37° + 16° = 53°)
Таким образом, мы пришли к итоговому ответу:
Угол C равен 53°.
Если вам нужна дополнительная помощь или объяснение, дайте знать!
