В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 7 мг. За каждые 45 45 минут масса колонии увеличивается в 4 4…

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой роста массы микроорганизмов. Начальная масса составляет 7 мг, и она увеличивается в 4 раза каждые 45 минут. Необходимо найти массу после 180 минут.

1. Определяем количество увеличений массы: 180 минут — это 180 / 45 = 4 периода по 45 минут. Это означает, что масса микроорганизмов увеличится 4 раза.

2. Запишем формулу роста массы: \[ M_t = M_0 \cdot r^n \] где:

   • \( M_t \) — масса в конце эксперимента,
   • \( M_0 \) — начальная масса,
   • \( r \) — коэффициент роста (в данном случае 4),
   • \( n \) — количество периодов роста.

3. Подставим известные значения: \[ M_t = 7 \cdot 4^4 \]

4. Вычислим \( 4^4 \): \[ 4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256 \]

5. Теперь подставим это значение в формулу: \[ M_t = 7 \cdot 256 \]

6. Выполним умножение: \[ M_t = 1792 \text{ мг} \]

Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 180 минут после начала эксперимента составит 1792 миллиграмма.