Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть два числа: пусть первое число будет ( x ), а второе число будет ( y ). Из условия задачи мы знаем следующее:
Одно число больше другого на 2:
Это можно записать как:
[
y = x + 2
]
Произведение этих двух чисел равно 63:
Это можно записать как:
[
x \cdot y = 63
]
Теперь мы можем подставить выражение для ( y ) из первого уравнения во второе уравнение:
[
x \cdot (x + 2) = 63
]
Решим это уравнение:
Раскроем скобки:
[
x^2 + 2x = 63
]
Переносим 63 на левую сторону уравнения:
[
x^2 + 2x - 63 = 0
]
Теперь мы можем решить квадратное уравнение ( x^2 + 2x - 63 = 0 ) с помощью дискриминанта.
Формула для дискриминанта ( D ) выглядит так:
[
D = b^2 - 4ac
]
где ( a = 1 ), ( b = 2 ), ( c = -63 ).
Вычислим дискриминант:
[
D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256
]
Теперь можем найти корни уравнения с помощью формулы:
[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}
]
Подставим значения:
[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 16}{2}
]
Решим это:
Первый корень:
[
x_1 = \frac{-2 + 16}{2} = \frac{14}{2} = 7
]
Второй корень:
[
x_2 = \frac{-2 - 16}{2} = \frac{-18}{2} = -9
]
Теперь у нас есть два значения для ( x ): 7 и -9. Теперь найдем соответствующие значения для ( y ):
Если ( x = 7 ):
[
y = 7 + 2 = 9
]
Если ( x = -9 ):
[
y = -9 + 2 = -7
]
Теперь у нас есть две пары чисел: (7, 9) и (-9, -7). Однако в задаче просят записать числа в порядке возрастания без пробелов и других символов.
Выберем первую пару, так как числа должны быть в порядке возрастания:
- Пара чисел 7 и 9. Мы записываем их как "79".
Таким образом, ответ:
79
