288 г раствора сульфата меди с массовой долей соли 5% добавили 3,45 г натрия. Выпавший осадок отделили. Определите массовую долю (в %) сульфата натрия в полученном растворе.…

Для решения задачи будем следовать пошагово и объяснять каждый этап.

Шаг 1: Понимание условий задачи

У нас есть 288 г раствора сульфата меди (CuSO₄) с массовой долей соли 5%. Это значит, что в этом растворе содержится 5% сульфата меди по массе. Мы добавляем 3,45 г натрия (Na) и выясняем, сколько сульфата натрия (Na₂SO₄) образуется и какова его массовая доля в новом растворе.

Шаг 2: Вычисление массы сульфата меди в растворе

Найдём массу сульфата меди в 288 г раствора: \[ m_{\text{CuSO}_4} = 288 \, \text{г} \times \frac{5}{100} = 14.4 \, \text{г} \]

Шаг 3: Реакция с натрием

Согласно уравнению реакции между сульфатом меди и натрием образуется сульфат натрия и меди: \[ \text{CuSO}_4 + 2 \text{Na} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + \text{Cu} \]

Из уравнения видно, что для получения 1 моль Na₂SO₄ нужно 1 моль CuSO₄ и 2 моль натрия.

Шаг 4: Найти количество молей сульфата меди

Молярная масса сульфата меди (CuSO₄) примерно равна:

• Cu: 63.55 г/моль
• S: 32.07 г/моль
• O (4): 16.00 г/моль × 4 = 64.00 г/моль

Суммируем: \[ M_{\text{CuSO}_4} = 63.55 + 32.07 + 64.00 = 159.62 \, \text{г/моль} \]

Теперь можем рассчитать количество молей сульфата меди: \[ n_{\text{CuSO}_4} = \frac{m_{\text{CuSO}_4}}{M_{\text{CuSO}_4}} = \frac{14.4 \, \text{г}}{159.62 \, \text{г/моль}} \approx 0.0902 \, \text{моль} \]

Шаг 5: Найдем, сколько натрия нужно для реакции

Из уравнения видно, что на 1 моль CuSO₄ нужно 2 моль Na. Следовательно: \[ n_{\text{Na}} = 2 \times n_{\text{CuSO}_4} \approx 2 \times 0.0902 \approx 0.1804 \, \text{моль} \]

Шаг 6: Сравнение с доступным натрием

Посчитаем, сколько молей натрия у нас есть из 3.45 г: Молярная масса натрия (Na) примерно равна 23 г/моль. \[ n_{\text{Na}} = \frac{3.45 \, \text{г}}{23 \, \text{г/моль}} \approx 0.150 \, \text{моль} \]

Поскольку 0.150 моль натрия меньше, чем 0.1804 моль, это значит, что натрия не хватает для полной реакции.

Шаг 7: Найдем, сколько сульфата натрия получится

Так как у нас недостаточно натрия, мы используем всё доступное количество: \[ \text{На 2 моль Na} \rightarrow \text{1 моль Na}_2\text{SO}_4 \] Мы найдем, сколько Na₂SO₄ образуется с 0.150 моль натрия: \[ n_{\text{Na}_2\text{SO}_4} = \frac{0.150 \, \text{моль}}{2} = 0.075 \, \text{моль} \]

Шаг 8: Рассчет массы сульфата натрия

Теперь найдем массу сульфата натрия: Молярная масса Na₂SO₄:

• Na (2): 23.00 г/моль × 2 = 46.00 г/моль
• S: 32.07 г/моль
• O (4): 16.00 г/моль × 4 = 64.00 г/моль

Суммируем: \[ M_{\text{Na}_2\text{SO}_4} = 46.00 + 32.07 + 64.00 = 142.07 \, \text{г/моль} \] Теперь вычислим массу Na₂SO₄: \[ m_{\text{Na}_2\text{SO}_4} = n_{\text{Na}_2\text{SO}_4} \times M_{\text{Na}_2\text{SO}_4} = 0.075 \, \text{моль} \times 142.07 \, \text{г/моль} \approx 10.6 \, \text{г} \]

Шаг 9: Найдём общую массу раствора

После реакции у нас остается 288 г раствора и добавляются 10.6 г Na₂SO₄: \[ m_{\text{раствора}} = 288 \, \text{г} + 10.6 \, \text{г} = 298.6 \, \text{г} \]

Шаг 10: Найдём массовую долю Na₂SO₄ в растворе

Теперь вычислим массовую долю сульфата натрия: \[ \text{Массовая доля} = \left(\frac{m_{\text{Na}_2\text{SO}_4}}{m_{\text{раствора}}}\right) \times 100\% = \left(\frac{10.6 \, \text{г}}{298.6 \, \text{г}}\right) \times 100\% \approx 3.55\% \]

Ответ

Массовая доля сульфата натрия в полученном растворе составляет 3.6% (округляя до десятых).