Для решения задачи мы будем работать с данными, полученными в результате опроса, и постараемся их проанализировать. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.
Шаг 1: Понимание данных
У нас есть интервалы времени, в которые учащиеся тратят минуты на выполнение домашнего задания. Также указано, сколько учеников попадает в каждый из этих интервалов.
Вот данные, которые мы имеем:
| Интервал времени (мин) |
Число учащихся (частота) |
| 3 – 11 |
2 |
| 11 – 19 |
3 |
| 19 – 27 |
4 |
| 27 – 35 |
4 |
| 35 – 43 |
7 |
Шаг 2: Подсчет общей частоты
Сначала давайте найдем общую частоту (общее количество опрошенных учащихся), чтобы убедиться, что она равна 20, как указано в задаче:
- Частота первого интервала: 2
- Частота второго интервала: 3
- Частота третьего интервала: 4
- Частота четвертого интервала: 4
- Частота пятого интервала: 7
Теперь посчитаем:
[
\text{Общая частота} = 2 + 3 + 4 + 4 + 7 = 20
]
Мы видим, что общая частота равна 20, что соответствует количеству опрошенных учащихся.
Шаг 3: Подсчет относительной частоты
Теперь давайте рассчитаем относительную частоту для каждого интервала. Относительная частота (частота в интервале / общее количество учащихся) показывает, какую долю от общего числа учащихся составляют те, кто относится к данному интервалу.
Формула для расчета относительной частоты:
[
\text{Относительная частота} = \frac{\text{Число учащихся в интервале}}{\text{Общее количество учащихся}}
]
Рассчитаем относительные частоты для каждого интервала:
3 – 11 минут:
[
\frac{2}{20} = 0.1
]
11 – 19 минут:
[
\frac{3}{20} = 0.15
]
19 – 27 минут:
[
\frac{4}{20} = 0.2
]
27 – 35 минут:
[
\frac{4}{20} = 0.2
]
35 – 43 минут:
[
\frac{7}{20} = 0.35
]
Обобщим данные и добавим колонки с относительной частотой:
| Интервал времени (мин) |
Число учащихся (частота) |
Относительная частота |
| 3 – 11 |
2 |
0.1 |
| 11 – 19 |
3 |
0.15 |
| 19 – 27 |
4 |
0.2 |
| 27 – 35 |
4 |
0.2 |
| 35 – 43 |
7 |
0.35 |
Шаг 4: Анализ данных
Теперь, когда мы получили относительную частоту для каждого интервала, мы можем проанализировать данные. Это позволяет нам видеть, какая часть учащихся тратит определенное количество времени на выполнение домашнего задания.
Например, наибольшее число учащихся (35%) тратит от 35 до 43 минут на выполнение домашних заданий, тогда как наименьшая доля (10%) тратит от 3 до 11 минут.
Заключение
Мы разобрали всю информацию о времени, которое учащиеся тратят на выполнение домашних заданий, и проанализировали данные, вычислив относительную частоту для каждого интервала. Это помогает лучше понять, как распределяются усилия учащихся между различными интервалами времени. Если у вас есть вопросы или требуется дальнейший анализ, не стесняйтесь спрашивать!
