В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Определим переменные:** - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Следовательно, количество экономистов будет \( E = 1.5F \), так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов. 2. **Из условия задачи мы знаем, что:** - У Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. - Коллег-финансистов у Ивана Петровича будет \( F - 1 \) (так как он один из финансистов). - Коллег-экономистов у Ивана Петровича будет просто \( E \). 3. **Составим уравнение:** Из условия задачи мы можем записать следующее уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] 4. **Подставим \( E \) в уравнение:** Мы уже знаем, что \( E = 1.5F \). Подставим это значение в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 5. **Решим уравнение:** Упростим его: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим все \( F \) на одну сторону: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Умножаем обе стороны на 2: \[ 8 = F \] 6. **Находим количество экономистов:** Теперь, зная \( F \), можем найти \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 7. **Ответ на задачу:** Коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, 12. Таким образом, мы нашли, что количество коллег-экономистов у Елены Ивановны составляет 12 человек.