Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых…
Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Условие:
15% всех финансовых преступлений имеют недостаточный ущерб для привлечения следователя по особо важным делам. Это значит, что эти преступления не попадают в сферу компетенции следователя по особо важным делам. Мы можем обозначить это событие как A.
25% всех финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их мог вести следователь по не особо важным делам. Это значит, что эти преступления не попадают в сферу компетенции следователя по не особо важным делам. Мы обозначим это событие как B.
Необходимые события:
- Событие A: Преступление не в компетенции следователя по особо важным делам. \( P(A) = 0.15 \) (15%).
- Событие B: Преступление не в компетенции следователя по не особо важным делам. \( P(B) = 0.25 \) (25%).
Вопрос: Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей?
Решение:
Вероятность того, что преступление не попадает в компетенцию следователя по особо важным делам (событие A) равна 15%. Значит, вероятность того, что преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.15 = 0.85 \).
Вероятность того, что преступление не попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам (событие B) равна 25%. Значит, вероятность того, что преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам \( P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.25 = 0.75 \).
Теперь мы хотим найти вероятность того, что случайное финансовое преступление попадает в компетенцию обоих следователей. Эта вероятность будет равна произведению вероятностей событий \( A' \) и \( B' \), если предположить, что эти события независимы:
\[ P(A' \cap B') = P(A') \times P(B') = 0.85 \times 0.75 \]
- Выполним вычисление:
\[ P(A' \cap B') = 0.85 \times 0.75 = 0.6375 \]
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 63.75%.
Это означает, что есть высокая вероятность, что случайное финансовое преступление будет в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.
