Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. **Условие:** 15% всех финансовых преступлений имеют недостаточный ущерб для привлечения следователя по особо важным делам. Это значит, что эти преступления не попадают в сферу компетенции следователя по особо важным делам. Мы можем обозначить это событие как A. 25% всех финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их мог вести следователь по не особо важным делам. Это значит, что эти преступления не попадают в сферу компетенции следователя по не особо важным делам. Мы обозначим это событие как B. **Необходимые события:** 1. Событие A: Преступление не в компетенции следователя по особо важным делам. \( P(A) = 0.15 \) (15%). 2. Событие B: Преступление не в компетенции следователя по не особо важным делам. \( P(B) = 0.25 \) (25%). **Вопрос:** Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей? **Решение:** 1. Вероятность того, что преступление не попадает в компетенцию следователя по особо важным делам (событие A) равна 15%. Значит, вероятность того, что преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.15 = 0.85 \). 2. Вероятность того, что преступление не попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам (событие B) равна 25%. Значит, вероятность того, что преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам \( P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.25 = 0.75 \). 3. Теперь мы хотим найти вероятность того, что случайное финансовое преступление попадает в компетенцию обоих следователей. Эта вероятность будет равна произведению вероятностей событий \( A' \) и \( B' \), если предположить, что эти события независимы: \[ P(A' \cap B') = P(A') \times P(B') = 0.85 \times 0.75 \] 4. Выполним вычисление: \[ P(A' \cap B') = 0.85 \times 0.75 = 0.6375 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **63.75%**. Это означает, что есть высокая вероятность, что случайное финансовое преступление будет в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.