. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Введение в задачу:** У нас есть два типа работников в финансово-экономическом отделе: финансисты и экономисты. Дано, что экономистов ровно в 1,5 раза больше, чем финансистов. 2. **Обозначим переменные:** - Пусть количество финансистов обозначим как \( F \). - Тогда, принимая во внимание информацию о том, что экономистов в 1,5 раза больше, можем выразить количество экономистов как \( E = 1.5F \). 3. **Условия задачи:** У Ивана Петровича, который работает финансистом, количество коллег-финансистов на 5 меньше, чем количество коллег-экономистов. То есть, если у Ивана Петровича \( F - 1 \) (потому что он сам один из финансистов), тогда это число на 5 меньше количества экономистов. Формулируем это условие: \[ F - 1 = E - 5 \] 4. **Подставим значение \( E \):** Мы знаем, что \( E = 1.5F \). Подставим это значение в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 5. **Решим уравнение:** Переносим все члены, содержащие \( F \), на одну сторону, а все константы на другую: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] Теперь можем поделить обе стороны на -0.5: \[ F = \frac{-4}{-0.5} = 8 \] 6. **Найдем количество экономистов:** Подставим найденное значение \( F \) в формулу для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 7. **Ответ:** Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, 12 коллег-экономистов. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!