Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество финансистов через ( F ), а количество экономистов через ( E ). Из условия задачи нам известно, что:
Экономистов в полтора раза больше, чем финансистов:
[
E = 1.5 F
]
У Ивана Петровича, который является финансистом, на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов:
[
F - 1 = E
]
(Здесь «коллег-финансистов» - это ( F - 1 ), так как мы исключаем Ивана Петровича.)
Теперь подставим значение ( E ) из первого уравнения во второе уравнение:
[
F - 1 = 1.5 F
]
Решим это уравнение для ( F ):
Упростим его:
[
F - 1 = 1.5 F
]
Переносим ( F ) в правую часть уравнения:
[
-1 = 1.5 F - F
]
Это упрощается до:
[
-1 = 0.5 F
]
Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
[
-2 = F
]
Мы получили отрицательное значение для количества финансистов, что не имеет смысла в данном контексте. Поэтому давайте вернемся и проверим уравнения:
Попробуем еще раз записать систему уравнений. Давайте сделаем так:
- У нас есть ( E = 1.5 F ).
- У нас также ( F - 1 = E ).
Теперь подставим второе уравнение в первое:
[
F - 1 = 1.5 F
]
Переходя к аналогичным шагам, мы получаем:
[
-1 = 0.5 F \
F = -2
]
По всей видимости, мы где-то запутались в интерпретации условий задачи, и оказывается что «финансистов на 5 меньше, чем экономистов» подразумевает следующее: общее число экономистов больше на 5, а не у Иван Петровича.
Добавим это в качестве еще одного условия. Теперь получается:
Правильное равенство будет:
[
E = F + 5
]
Объединим обе формулы:
- ( E = 1.5 F )
- ( E = F + 5 )
Теперь подставим 1 в 2:
[
1.5 F = F + 5
]
[
1.5 F - F = 5
]
[
0.5 F = 5
]
[
F = 10
]
Теперь мы знаем, что:
[
E = 1.5 \cdot 10 = 15
]
Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет 15.
Ответ: У Елены Ивановны 15 коллег-экономистов.
