В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные**: - Пусть количество финансистов будет обозначено буквой \( F \). - Так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов, то количество экономистов можно обозначить как \( E = 1.5F \). 2. **Условия задачи**: - Иван Петрович — финансист. У него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. - Если он финансист, то коллег-финансистов будет \( F - 1 \) (т.к. мы исключаем Ивана Петровича). - Коллег-экономистов у Ивана Петровича будет \( E = 1.5F \). 3. **Сформулируем уравнение**: - Основываясь на информации, которую мы имеем, мы можем записать уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим уравнение**: - Публикуем и упростим уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим \( F \) на правую сторону, а числа на левую: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Далее, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 0.5: \[ 8 = F \] То есть, количество финансистов \( F = 8 \). 5. **Находим количество экономистов**: - Теперь можем найти количество экономистов \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Ответ**: - У Елены Ивановны, работающей экономистом, количество коллег-экономистов равно 12. Таким образом, в данной задаче коллег-экономистов у Елены Ивановны — 12.